اثنين من مثلثات متساوي الساقين لها نفس طول القاعدة. أرجل أحد المثلثات هي ضعف طول أرجل الآخر. كيف يمكنك العثور على أطوال جوانب المثلثات إذا كان محيطها 23 سم و 41 سم؟

إجابة:

كل خطوة تظهر طويلة جدا. تخطي البتات التي تعرفها.

القاعدة هي 5 لكليهما

أصغر الساقين هي 9 لكل منهما

الأرجل الأطول هي 18 لكل منهما

تفسير:

أحيان ا يساعد الرسم السريع في اكتشاف ما يجب القيام به

للمثلث 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… المعادلة (1) #

للمثلث 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… المعادلة (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة" ب) #

للمعادلة (1) اطرح # # 2B من الجانبين إعطاء:

# a = 23-2b "" ……………………. المعادلة (1_a) #

للمعادلة (2) اطرح # # 4B من الجانبين إعطاء:

# a = 41-4b "" …………………. المعادلة (2_a) #

جلس #Equation (1_a) = المعادلة (2_a) # عبر #ا#

# 23-2b = = و41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

ميلادي #COLOR (أحمر) (4B) # لكلا الجانبين

#color (أخضر) (23-2bcolor (أحمر) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (أحمر) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

طرح #COLOR (أحمر) (23) # من كلا الجانبين

#color (أخضر) (23color (أحمر) (- 23) + 2b "" = "" 41color (أحمر) (- 23)) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

اقسم كلا الجانبين على #COLOR (أحمر) (2) #

#color (أخضر) (2 / (color (red) (2)) xx b "" = "" 18 / (color (red) (2))) #

لكن #2/2=1# إعطاء # 1xxb = ب #

# ب = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة" a) #

بديلا ل #ب# في #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" أ + 18 = 23 #

# "" أ = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

تحقق باستخدام #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36 لون (أبيض) (.) = 41 لون (أحمر) (larr "صواب") #

# a = 5 "؛" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~