نقاط النهاية في قطر الدائرة هي (-4 ، -5) و (-2 ، -1). ما هو المركز ، نصف القطر ، والمعادلة؟

إجابة:

المركز هو# (- 3 ، -3) ، "نصف القطر r" = sqrt5 #.

eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

تفسير:

دع النقاط المحددة. يكون #A (-4 ، -5) و B (-2 ، -1) #

لأن هذه هي الأطراف ذات القطر ، منتصف نقطة. # C # من الجزء # # AB هو مركز الدائرة.

وبالتالي ، فإن المركز هو # C = C ((- 4-2) / 2 ، (-5-1) / 2) = C (-3 ، -3) #.

#r "هو نصف قطر الدائرة" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. ص = sqrt5 #.

وأخيرا ، eqn. من الدائرة ، مع المركز #C (-3، -3) #و نصف القطر# ص #، هو

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2 ، على سبيل المثال ، x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #