أوجد مجال المنطقة الذي يرضي عدم المساواة x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Help ، بلز؟

إجابة:

# 13pi ~~ 40.8 "وحدات" ^ 2 #

تفسير:

يمكن إعادة ترتيب الوظيفة للحصول على:

# F (س، ص) <= 13 #

الآن، # F (س، ص) <= 13 # هو مجرد شكل من معادلة الدائرة: # س ^ 2-الفأس + ص ^ 2 = ص بواسطة ^ 2 #

سوف نتجاهل ما # F (X، Y) # لأن ذلك يحدد فقط مكان مركز الدائرة. ومع ذلك، # ص # هو نصف قطر الدائرة. # ص = الجذر التربيعي (13) #

# "منطقة دائرة" = pir ^ 2 #

# ص ^ 2 = 13 #

# "المنطقة" = 13pi #