إجابة:
الطول 15 قدم العرض 12 قدم
تفسير:
حدد:
ومنذ ذلك الحين
مساحة المستطيل 270 قدم مربع. نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6. كيف يمكنك العثور على الطول والعرض؟
حل لإيجاد الطول 18 قدم والعرض 15 قدم ا ، بما أننا أخبرنا أن نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6 فليكن العرض 5 أقدام والطول 6 أقدام للبعض t. المساحة هي 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 قس م الطرفين على 30 للعثور: t ^ 2 = 9 ومن ثم t = + - 3 بما أننا نتعامل مع مستطيل حقيقي ، نطلب t> 0 لذلك أن العرض والطول موجبان ، لذلك t = 3 يكون العرض بعد ذلك 5t = 15 قدم والطول 6t = 18 قدم.
محيط المستطيل 56 قدم. عرض المستطيل 8 أقدام أقل من الطول. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الطول = L ، العرض = W ثم المحيط = 2L + 2W = 56 يمكننا استبدال L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> طرح 16 2W + 2W + ألغي 16-ألغي 16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 الأبعاد 18ftxx10ft
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"