ما هو الحل للمعادلة x ^ 2 + 2x -165 = 0؟

إجابة:

#x = -1 + -sqrt (166) #

تفسير:

أكمل المربع ، ثم استخدم اختلاف هوية المربعات ، والذي يمكن كتابته:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

مع # أ = س + 1 # و #b = sqrt (166) # على النحو التالي:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = س ^ 2 + 2X + 1-1-165 #

# = (س + 1) ^ 2-166 #

# = (س + 1) ^ 2- (الجذر التربيعي (166)) ^ 2 #

# = ((س + 1) -sqrt (166)) ((س + 1) + الجذر التربيعي (166)) #

# = (س + 1-الجذر التربيعي (166)) (س + 1 + الجذر التربيعي (166)) #

إذن الجذور هما:

#x = -1 قدم مربع (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11.884 #