توجد المصطلحات الثلاثة الأولى المكونة من 4 أعداد صحيحة في Arithmetic P. أما المصطلحات الثلاثة الأخيرة فهي في Geometric.P.How للعثور على هذه الأرقام الأربعة؟ المعطى (أول + مصطلح = 37) و (مجموع الأعداد الصحيحة في الوسط هو 36)
"الأعداد الصحيحة Reqd هي" ، 12 ، 16 ، 20 ، 25. دعنا نطلق على المصطلحات t_1 و t_2 و t_3 و t_4 ، حيث t_i في ZZ ، i = 1-4. نظر ا لأن المصطلحات t_2 و t_3 و t_4 تشكل GP ، نأخذها ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar ، حيث ، ane0 .. أيض ا نظر ا لذلك ، t_1 ، t_2 ، و t_3 في AP ، لدينا ، 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. وبالتالي ، إجمال ا ، لدينا ، Seq. ، t_1 = (2a) / r-a ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar. حسب المعطى ، t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36 ، أي a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). علاوة على ذلك ، t_1 + t_4 = 37 ، ....... "[Given]"
دفع قسم الرياضيات Lenape 1706 $ لطلب 47 الآلات الحاسبة. دفع القسم 11 دولار ا لكل آلة حاسبة علمية. الآخرين ، وجميع الآلات الحاسبة الرسوم البيانية ، يكلف القسم 52 دولار لكل منهما. كم من كل نوع من الآلات الحاسبة أمرت؟
كان هناك 29 آلة حاسبة بيانية مرتبة وطلب 18 آلة حاسبة علمية. أولا ، دعونا نحدد متغيراتنا. دعونا نمثل عدد الآلات الحاسبة العلمية. دعنا نمثل g عدد آلات حاسبة الرسوم البيانية. يمكننا الآن كتابة معادلتين من المعلومات المقدمة: s + g = 47 11s + 52g = 1706 يمكننا الآن حل هذا باستخدام الاستبدال. الخطوة 1) حل المعادلة الأولى لـ s: s + g - g = 47 - gs = 47 - g الخطوة 2) استبدل 47 - g لـ s في المعادلة الثانية وحل من أجل g: 11 (47 - g) + 52g = 1706 517 - 11g + 52g = 1706 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 41g = 1189 (41g) / 41 = 1189/41 g = 29 الخطوة 3) الآن يمكننا استبدال 29 g في حل المعادلة الأولى في الخطوة 1) وحساب s: s = 47 - 2
نسبة الرخام الأصفر إلى الأحمر هي 12 إلى 9 ما هي نسبة الرخام الأحمر إلى الرخام الأصفر؟
9 إلى 12. بمعنى آخر ، من 3 إلى 4. 1 / (12 إلى 9) تعني من 9 إلى 12. لذلك ، فإن نسبة الرخام الأحمر إلى الرخام الأصفر هي من 9 إلى 12. وبعبارة أخرى ، فإن نفس النسبة هي من 3 إلى 4 .