يتم إطلاق قذيفة على زاوية pi / 12 وسرعة 4 م / ث. إلى أي مدى سوف الأرض قذيفة؟

إجابة:

الإجابه هي:

# ق = 0.8M #

تفسير:

دع تسارع الجاذبية يكون # ز = 10M / ثانية ^ 2 #

سيكون الوقت المنقضي مساويا للوقت الذي يصل فيه إلى أقصى ارتفاع له # # t_1 بالإضافة إلى الوقت الذي يضرب الأرض # # t_2. يمكن حساب هاتين المرتين من حركته العمودية:

السرعة الرأسية الأولية هي:

# u_y = u_0sinθ = 4 * الخطيئة (π / 12) #

# u_y = 1.035m / ق #

الوقت إلى أقصى ارتفاع # # t_1

كما يتباطأ الكائن:

# ش = u_y-ز * t_1 #

منذ توقف الكائن في النهاية # ش = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

الوقت لضرب الأرض # # t_2

الارتفاع خلال وقت الصعود كان:

# ح = u_y * t_1-1 / 2 ز * * t_1 ^ 2 #

# ح = 1.035 * ،1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# ح = 0.05359m #

ينطبق نفس الارتفاع على وقت الإسقاط ، ولكن مع صيغة السقوط الحر:

# ح = 1/2 * ز * t_2 ^ 2 #

# t_2 = الجذر التربيعي ((2H) / ز) #

# t_2 = 0.1035s #

(ملحوظة: # t_1 = t_2 # بسبب قانون الحفاظ على الطاقة.)

إجمالي الوقت المقطوع هو:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0.1035 + 0.1035 #

# T_T = 0.207s #

المسافة المقطوعة في المستوى الأفقي لها سرعة ثابتة تساوي:

# u_x = u_0cosθ = 4 * كوس (π / 12) #

# u_x = 3.864m / ق #

وأخيرا ، يتم إعطاء المسافة:

# u_x = ق / ر #

# ق = u_x ر * #

# ق = 3.864 * 0.207 #

# ق = 0.8M #

ملاحظة للمشاكل المستقبلية المتطابقة مع هذه المشكلة ولكن بأرقام مختلفة ، يمكنك استخدام الصيغة:

# ق = u_0 ^ 2 * الخطيئة (2θ) / ز #

دليل: سنستخدم نفس الطريقة بشكل عكسي ، ولكن دون استبدال الأرقام:

# ق = u_x * T_T #

# ق = u_0cosθ * 2T #

# ق = u_0cosθ * 2u_y / ز #

# ق = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / ز #

# ق = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / ز #

# ق = u_0 ^ 2 * الخطيئة (2θ) * 1 / ز #

# ق = u_0 ^ 2 * الخطيئة (2θ) / ز #