إذا تم إطلاق قذيفة على سرعة 45 م / ث وزاوية pi / 6 ، إلى أي مدى سوف يسافر المقذوف قبل الهبوط؟

يتم إعطاء مجموعة من حركة قذيفة بواسطة الصيغة # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # أين،# ش # هي سرعة الإسقاط و # # ثيتا هي زاوية الإسقاط.

معطى، # v = 45 ms ^ -1 ، theta = (pi) / 6 #

وبالتالي، # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m #

هذا هو نزوح المقذوف أفقيا.

الإزاحة الرأسية هي صفر ، حيث عادت إلى مستوى الإسقاط.

إجابة:

سوف قذيفة السفر # = 178.94m #

تفسير:

معادلة مسار القذيفة في # (س، ص) # الطائرة هي

# ذ = xtantheta- (GX ^ 2) / (2U ^ ^ 2cos 2theta) #

السرعة الأولية هي # ش = 45MS ^ -1 #

الزاوية هي # ثيتا = بي / 6 #

التسارع بسبب الجاذبية هو # = 9.8ms ^ -1 #

عندما القذيفة سوف تهبط عندما

# ص = 0 #

وبالتالي،

# xtantheta- (GX ^ 2) / (2U ^ ^ 2cos 2theta) = xtan (بي / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * جتا ^ 2 (باي / 6)) = 0 #

# ضعف (0.577-0.0032x) = 0 #

# س = 0.577 / 0.0032 #

# = 178.94m #

رسم بياني {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2 ، 204.7 ، -42.2 ، 63.3}