هناك 50 طالبا في جوقة المدرسة المتوسطة. نسبة الأولاد إلى الفتيات في الجوقة هي 2: 3. ما هي نسبة الفتيات إلى العدد الإجمالي لأعضاء الجوقة؟

إجابة:

نسبة الفتيات إلى العدد الإجمالي لأعضاء الجوقة هي #3:5#

تفسير:

نسبة الصبي إلى الفتيات #COLOR (الأزرق) 2: اللون (الأحمر) # 3

يمكنك العثور على عدد الأولاد والبنات بتقسيم العدد الإجمالي #COLOR (البني) # 50 من مجموع #COLOR (الأزرق) 2 # و #COLOR (الحمراء) 3 #، ثم اضرب الحاصل على #COLOR (الأزرق) 2 # للعثور على أعداد الأولاد ، و #COLOR (الحمراء) 3 # للعثور على عدد الفتيات.

نحن بحاجة إلى إيجاد عدد الفتيات للعثور على نسبة الفتيات إلى إجمالي عدد أعضاء الجوقة # -> اللون (البني) # 50

#COLOR (البني) 50 / (اللون (الأزرق) 2 + اللون (الأحمر) 3) = 50/5 = 10 #

عدد الفتيات # = 10 (اللون (الأحمر) 3) = 30 #

نسبة الفتيات إلى العدد الإجمالي لأعضاء الجوقة هي # 30: اللون (البني) 50 # والتي يمكن تبسيطها ل #3:5#

إجابة:

الجواب هو #3:5#.

تفسير:

نحن نفترض أن الجوقة تتكون من الأولاد والبنات فقط.

الطريق الطويل:

مقياس النسبة #2:3# بحيث الأرقام على أي جانب مبلغ ل #50#.

#2+3=5#و #50-:5=10#، لذلك نحن زيادة نسبتنا بعامل #10#.

# (2 مرات 10): (3 مرات 10) = 20: 30 #

لذلك هناك ما مجموعه # اللون (الأزرق) "20 فتى" # و # اللون (الأرجواني) "30 فتاة" # في جوقة # اللون (الأخضر) "50 طالب ا" #.

هذا يعني أن نسبة الفتيات إلى "جميع الأعضاء" هي #COLOR (البنفسجية) 30: اللون (الأخضر) 50 #. نقوم بعد ذلك بتخفيض هذه النسبة إلى الحد الأدنى بحيث تكون أصغر. أعظم عامل مشترك #30# و #50# هو #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

وبالتالي ، فإن نسبة الفتيات إلى الجميع #3:5#.

الطريق القصير:

النسبة # اللون (الأزرق) "2 أولاد" #: # اللون (الأرجواني) "3 فتيات" # يعني أنه يمكننا تقسيم الجوقة إلى مجموعات من # 2 + 3 = اللون (الأخضر) "5 طلاب" # حيث كل مجموعة لديها # اللون (الأزرق) "2 أولاد" # و # اللون (الأرجواني) "3 فتيات" # (مع عدم وجود طلاب خلفوا).

وهذا يعني أن نسبة الأولاد إلى الفتيات في كل مجموعة سوف تتناسب مع نسبة الأولاد إلى الفتيات في الجوقة بأكملها. الشيء نفسه ينطبق على أي نسبة قد نسعى ، بما في ذلك نسبة الفتيات إلى الجميع.

منذ كل مجموعة لديها نسبة # اللون (الأزرق) "2 أولاد" #: # اللون (الأرجواني) "3 فتيات" #، كل مجموعة لديها أيضا نسبة # اللون (الأرجواني) "3 فتيات" #: # اللون (الأخضر) "5 طلاب" #وكذلك يفعل جوقة كاملة.

وهذا كل شيء. كل ما كان علينا فعله هو الذهاب من

#COLOR (الأزرق) 2: اللون (البنفسجي) 3 #

إلى

#COLOR (البنفسجية) 3: (اللون (الأزرق) 2 + اللون (البنفسجي) 3) = اللون (البنفسجي) 3: اللون (الأخضر) 5 #.