كيف ترشدين (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)؟

إجابة:

# 2 (2-sqrt5) #

تفسير:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. ضرب من قبل # (2sqrt5-3) # على

كل من البسط والمقام نحصل عليه ،

# = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # الجواب

إجابة:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

تفسير:

لترشيد القاسم ، نضرب بالمقارن ونستخدم قاعدة مربعات الاختلاف. في هذه الحالة ، المتقارن هو # # 2sqrt5-3، لذلك نحن نضربها في كل من أعلى وأسفل:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

الفرق بين حكم المربعات يقول:

# (أ + ب) (أ-ب) = أ ^ 2 ب ^ 2 #

بتطبيق هذا على المقام ، نحصل على:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 3/5) #

ثم نضرب القمة:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #