هل f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 تزداد أو تنقص في x = 2؟

هل f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 تزداد أو تنقص في x = 2؟
Anonim

إجابة:

انها تتناقص.

تفسير:

ابدأ باستخلاص الوظيفة #F#، كدالة مشتقة ،#F'# يصف معدل التغيير #F#.

# F (س) = - 4X ^ 3 + 4x و^ 2 + 2X-1 #

# F '(س) = - 12X ^ 2 + 8X + 2 #

ثم سد العجز في # س = 2 # في الوظيفة.

# F '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

# F '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

وبالتالي ، بما أن قيمة المشتق سالبة ، فإن معدل التغير الفوري في هذه المرحلة هو سلبي ، وبالتالي فإن وظيفة #F# يتناقص في هذه الحالة.