إجابة:
تفسير:
لننظر أولا في المقطع العرضي للمخروط.
الآن يرد في السؤال ، أن م =
معين ، DE =
وبالتالي ، AE =
مثل،
بعد القطع ، يبدو النصف السفلي كالتالي:
لقد قمنا بحساب الدائرة الأصغر (القمة الدائرية) ، لنصل إلى دائرة نصف قطرها
الآن يتيح حساب طول الميل.
المساحة السطحية للمخروط كله هي:
باستخدام تشابه المثلثات
وبالتالي فإن مساحة السطح المائلة للجزء العلوي (المخروط الأصغر) هي:
وبالتالي فإن مساحة السطح المائلة للجزء السفلي هي:
ولدينا مناطق السطوح الدائرية العلوية والسفلية كذلك.
إذن المساحة الكلية هي:
يبلغ ارتفاع المخروط 12 سم وقاعدة نصف قطرها 8 سم. إذا تم قطع المخروط أفقي ا إلى قسمين 4 سم من القاعدة ، فما مساحة سطح الجزء السفلي؟
S.A = 196pi cm ^ 2 طب ق الصيغة الخاصة بمساحة السطح (S.A) للأسطوانة ذات الارتفاع h ونصف قطر القاعدة r. ذكر السؤال أن r = 8 سم بشكل صريح ، في حين أننا سنسمح له أن يكون 4 سم حيث أن السؤال يسأل عن S.A للأسطوانة السفلية. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) قم بتوصيل الأرقام وحصلنا على: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi أي حوالي 615.8 سم ^ 2. قد تفكر في هذه الصيغة عن طريق تصوير منتجات اسطوانة انفجرت (أو غير المنضبط). ستشتمل الأسطوانة على ثلاثة أسطح: زوج من دوائر متطابقة من نصف قطر r تعمل بمثابة أغطية ، وجدار مستطيل الارتفاع h وطولها 2pi * r. (لماذا؟ منذ تكوين الاسطوانة ، فإن المستطيل سوف يتدحرج في أنبوب ، ويطابق بدقة
يبلغ ارتفاع المخروط 27 سم وقاعدة نصف قطرها 16 سم. إذا تم قطع المخروط أفقي ا إلى قسمين 15 سم من القاعدة ، فما مساحة سطح الجزء السفلي؟
يرجى الاطلاع على أدناه. يرجى الاطلاع على الرابط الخاص بسؤال مماثل لحل هذه المشكلة. http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- هو-هور
يبلغ ارتفاع المخروط 15 سم وقاعدته نصف قطرها 9 سم. إذا تم قطع المخروط أفقي ا إلى قسمين 6 سم من القاعدة ، فما مساحة سطح الجزء السفلي؟
324/25 * pi نظر ا لأن التغير في القاعدة ثابت ، يمكننا رسم ذلك لأن المخروط له تدرج 5/3 (يرتفع 15 في الفضاء 9) كما y ، أو يكون الارتفاع 6 ، ثم x ، أو نصف قطرها 18/5 ستكون مساحة السطح بعد ذلك (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi