ما هو مجال ومدى g (x) = 1 / (7-x) ^ 2؟

إجابة:

نطاق: # (- oo ، 7) uu (7 ، + oo) #.

نطاق: # (0، + oo) #

تفسير:

سيتعين على مجال الوظيفة أن يأخذ في الاعتبار حقيقة أن المقام لا تستطيع يكون مساويا ل صفر.

هذا يعني أن أي قيمة لل # # س التي ستجعل المقام يساوي الصفر سيتم استبعادها من المجال.

في قضيتك ، لديك

# (7-x) ^ 2 = 0 تعني x = 7 #

هذا يعني أن مجال الوظيفة سيكون #RR - {7} #أو # (- oo ، 7) uu (7 ، + oo) #.

للعثور على نطاق الوظيفة ، لاحظ أولا أن التعبير الكسري يمكن أن يكون مساوي ا للصفر فقط إذا كان عداد يساوي الصفر.

في حالتك ، يكون البسط ثابت ا ويساوي #1#مما يعني أنه لا يمكنك العثور على # # س لأي منهم #g (x) = 0 #.

علاوة على ذلك ، فإن القاسم سوف دائما كن إيجابيا ، لأنك تتعامل مع مربع. هذا يعني أن نطاق الوظيفة سيكون # (0، + oo) #.

الرسم البياني {1 / (7-x) ^ 2 -20.28 ، 20.27 ، -10.14 ، 10.12}