إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
مع #x_k> 0 #، من عند #sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) # يمكننا استخلاص
# mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) #
مع # mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 # الآن اختيار
# {(X_1 = و^ س)، (x_2 = ب ^ ص)، (x_3 = ج ^ ض)، (mu_1 = 1 / س)، (mu_2 = 1 / ص)، (mu_3 = 1 / ض): } #
نحن نحصل
# a ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge a b c #
