هل هذه المعادلة دالة؟ لماذا / لماذا لا؟

هل هذه المعادلة دالة؟ لماذا / لماذا لا؟
Anonim

إجابة:

# س = (ص 2) ^ 2 + 3 # هي معادلة مع اثنين من المتغيرات ، وبالتالي يمكننا التعبير عنها على حد سواء # س = و (ذ) # طالما # ذ = و (خ) #. حل ل # ذ # نحن نحصل # ص = الجذر التربيعي (س 3) + 2 #

تفسير:

تماما كما في حالة # F (س) = (س 2) ^ 2 + 3 #, #F# هي وظيفة من # # س وعندما نحاول رسم مثل هذه الوظيفة على إحداثيات الديكارتية ، نستخدمها # ذ = و (خ) #. لكن # # س و # ذ # ليست سوى متغيرين وطبيعة الوظيفة لا تتغير ، عندما نستبدل # # س بواسطة # ذ # و # ذ # بواسطة # # س.

ومع ذلك ، تغيير الرسم البياني الديكارتي للدالة. هذا كما نعتبره دائم ا # # س كما المحور الأفقي و # ذ # كمحور عمودي. نحن لا نعكس هذه المحاور ، ولكن لماذا لا نفعل ذلك ، لأن الجميع يفهمون ذلك ولا يريد أي شخص أي لبس.

وبالمثل ، في # س = (ص 2) ^ 2 + 3 # نحن لدينا # # س ك وضيفة من # ذ # والتي يمكن كتابتها كما # س = و (ذ) #.

بالإضافة إلى ذلك # س = (ص 2) ^ 2 + 3 # هي معادلة مع اثنين من المتغيرات ، وبالتالي يمكننا التعبير عنها على حد سواء # س = و (ذ) # طالما # ذ = و (خ) #. في الواقع حل ل # ذ # نحن نحصل # ص = الجذر التربيعي (س 3) + 2 #

ومع ذلك ، هناك قيود كما هو الحال في # س = و (ذ) #، نجد أن هناك # # س لجميع قيم # ذ #، ولكن في # ذ = و (خ) #, # ذ # لم يتم تعريف ل # ضعف <3 #.