ما هي معادلة الخط المار (11،13) و (59،67)؟

إجابة:

# ص = 1.125 × + 0.625 #

أو

# ذ = 9/8 × + 5/8 #

تفسير:

أولا تسمية الإحداثيات.

# x1 = 11 ، y1 = 13 #

# x2 = 59 ، y2 = 67 #

الميل (م) هو الارتفاع (التغير في y) مقسوم ا على المدى (التغير في x) ،

وبالتالي #m = (y2 - y1) / (x2-x1) #

#m = (67-13) / (59-11) = 54/48 = 9/8 = 1.125 #

الصيغة الخطية القياسية هي # ص = م × + ب # وعلينا أن نجد ب. استبدل m ومجموعة واحدة من الإحداثيات في هذه الصيغة:

# y1 = m * x1 + b-> 13 = 1.125 * 11 + b -> 13 = 12.375 + ب #

# ب = 0.625 #

استبدال هذا إلى # y = mx + b -> ** y = 1.125 x + 0.625 ** #

تحقق دائم ا من إجابتك عن طريق استبدال مجموعة الإحداثيات الأخرى في المعادلة:

#y = 1.125 * ** 59 ** +0.625 = 66.375 + 0.625 = 67 #

لأن هذا يطابق الإحداثي الأصلي (59 ، 67) ، يجب أن تكون الإجابة صحيحة.