ما هي x و y إذا كانت 5x - 2y = -5 و y - 5x = 3؟

إجابة:

# اللون (بني) (س = -1/5 ، ص = 2 #

تفسير:

# 5 x - 2 y = -5 ، "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3 ، "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

استبدال قيمة y من حيث x في Eqn (1) "#،

# 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1 ، x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

إجابة:

الحل هو #(-1/5,2)# أو #(-0.2,2)#.

تفسير:

يمكننا أيضا استخدام القضاء لحل هذا النظام من المعادلات الخطية.

# "المعادلة 1": # # 5X-2Y = -5 #

# "المعادلة 2": # # ذ-5X = 3 #

أعد كتابة المعادلة 2:

# -5x + ص = 3 #

إضافة: المعادلة 1 + المعادلة 2:

# -5x + اللون (أبيض) (.) ذ = اللون (أبيض) (….) 3 #

#ul (اللون (الأبيض) (..) 5X-2Y = -5) #

#COLOR (أبيض) (……..) - ص = -2 #

اقسم كلا الجانبين على #-1#. هذا سيعكس العلامات.

# ص = 2 #

استبدل #2# إلى عن على # ذ # في المعادلة 2 (إما المعادلة ستعمل).

# 2-5x = 3 #

طرح #2# من كلا الجانبين.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

اقسم كلا الجانبين على #-5#.

# س = -1/5 #

الحل هو #(-1/5,2)# أو #(-0.2,2)#.

رسم بياني {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10 ، 10 ، -5 ، 5}