ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = x ^ 2-4x-3؟

إجابة:

محور التماثل في: # س = 2 #

فيرتكس في: #(2,-7)#

تفسير:

ملاحظة: سأستخدم مصطلحي Turning Point و Vertex بالتبادل لأنهما نفس الشيء.

دعنا أولا نلقي نظرة على قمة الوظيفة

النظر في الشكل العام لوظيفة مكافئ:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

إذا قارنا المعادلة التي قدمتها:

# ص = س ^ 2-4x-3 #

يمكننا أن نرى أن:

ال # س ^ 2 # معامل 1؛ وهذا يعني أن #ا# = 1

ال # # س معامل هو -4. وهذا يعني أن

#ب# = -4

المدى الثابت هو -3 ؛ وهذا يعني أن # ج # = 3

لذلك ، يمكننا استخدام الصيغة:

# TP_x = -b / (2A) #

لتحديد ال # # س قيمة قمة الرأس.

استبدال القيم المناسبة في الصيغة التي نحصل عليها:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

لذلك ، فإن # # س قيمة الرأس موجودة في # س = 2 #.

استبدل # س = 2 # في المعادلة المحددة لتحديد # ذ # قيمة قمة الرأس.

# ص = س ^ 2-4x-3 #

# ص = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# ذ = -7 #

لذلك ، فإن # ذ # قيمة الرأس موجودة في # ذ = -7 #.

من كل من # # س و # ذ # قيم يمكننا تحديد أن قمة موجودة في هذه النقطة #(2,-7)#.

الآن دعونا نلقي نظرة على محور وظيفة التماثل:

محور التماثل هو في الأساس # # س قيمة نقطة التحول (قمة الرأس) من القطع المكافئ.

إذا قررنا # # س قيمة نقطة التحول كما # س = 2 #، يمكننا أن نقول بعد ذلك أن محور تناظر الوظيفة موجود في # س = 2 #.