إجابة:
المجال: الخط الحقيقي كله
نطاق:
تفسير:
يمكن تفسير هذا السؤال بإحدى طريقتين. إما نتوقع أن نتعامل فقط مع الخط الحقيقي
مجال
المعادلة
لتحديد مدى
خذ المشتق الأول من خلال قاعدة الباقي:
الوظيفة
نحل هذه المشكلة بالصيغة التربيعية:
نحن نميز هذه النقاط من خلال فحص قيمها في المشتق الثاني من
نعلم من حسابنا الأول المشتق من الجذر أن المصطلح الثاني في البسط هو صفر لهاتين النقطتين ، حيث إن تعيين ذلك على الصفر هو المعادلة التي حللناها للتو للعثور على أرقام المدخلات.
لذلك ، مشيرا إلى ذلك
في تحديد علامة هذا التعبير ، نسأل ما إذا كان
حتى علامة التعبير كله يأتي إلى
حتى الآن للحصول على النطاق ، يجب علينا حساب قيم الوظيفة في الحد الأدنى والحد الأقصى للنقاط
أذكر ذلك
لذلك ، على الخط الحقيقي
ارسم الرسم البياني للوظيفة كتحقق معقول:
رسم بياني {(x + 3) / (x ^ 2 + 4) -15 ، 4.816 ، -0.2 ، 1}
إجابة:
نطاق:
نطاق:
تفسير:
معطى
نطاق
ال نطاق كلها قيم
بالنسبة لأي وظيفة يتم التعبير عنها كعدد متعدد الحدود مقسوما على متعدد الحدود ، يتم تعريف الوظيفة لجميع قيم
نطاق
ال نطاق هو أكثر إثارة للاهتمام قليلا لتطوير.
نلاحظ أنه إذا كانت الوظيفة المستمرة لها حدود ، فإن مشتق الوظيفة عند النقاط الناتجة عن تلك الحدود يساوي الصفر.
على الرغم من أن بعض هذه الخطوات قد تكون تافهة ، إلا أننا سنعمل في هذه العملية من المبادئ الأساسية إلى حد ما للمشتقات.
1 قاعدة الأس للمشتقات
إذا
2 حكم المبلغ للمشتقات
إذا
3 قاعدة المنتج للمشتقات
إذا
4 سلسلة القاعدة للمشتقات
إذا
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
لوظيفة معينة
نلاحظ أن هذا يمكن أن يكتب كما
بواسطة 3 نحن نعرف
بواسطة 1 لدينا
وبواسطة 2
بواسطة 4 لدينا
وبواسطة 1 و 2
أو مبسطة:
يعطينا
والتي يمكن تبسيطها كما
كما لوحظ (العودة إلى الوراء) هذا يعني أن قيم الحد ستحدث عندما
ثم باستخدام الصيغة التربيعية (ابحث عن ذلك ، يشكو Socratic بالفعل من طول هذه الإجابة)
متى
بدلا من إطالة أمد المعاناة ، سنقوم ببساطة بتوصيل هذه القيم في الآلة الحاسبة الخاصة بنا (أو جدول البيانات ، وهو ما أفعله) للحصول على الحدود:
و
إجابة:
طريقة أبسط لإيجاد النطاق. المجال هو
تفسير:
المجال هو
سمح
الصليب مضاعفة
هذه معادلة من الدرجة الثانية
هناك حلول إذا كان التمييز
وبالتالي،
حلول هذا التفاوت هي
رسم بياني {(x + 3) / (x ^ 2 + 4) -6.774 ، 3.09 ، -1.912 ، 3.016}
ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟
انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)
ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟
Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.
دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟
![دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟")
المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.