ما هي معادلة الخط الذي يحتوي على النقطتين (3 ، -6) و (-3،0)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (0) - اللون (الأزرق) (- 6)) / (اللون (الأحمر) (- 3) - اللون (الأزرق) (3)) = (اللون (الأحمر) (0) + اللون (الأزرق) (6)) / (اللون (الأحمر) (- 3) - اللون (الأزرق) (3)) = 6 / -6 = -1 #

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط الذي يمر به هاتين النقطتين. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي: # (y - اللون (الأزرق) (y_1)) = اللون (الأحمر) (m) (x - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # هي نقطة على الخط و #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

# (ص - اللون (الأزرق) (- 6)) = اللون (الأحمر) (- 1) (x - اللون (الأزرق) (3)) #

# (y + color (blue) (6)) = اللون (الأحمر) (- 1) (x - اللون (الأزرق) (3)) #

يمكننا أيض ا استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة مع إعطاء:

# (y - اللون (الأزرق) (0)) = اللون (الأحمر) (- 1) (x - اللون (الأزرق) (- 3)) #

# (y - اللون (الأزرق) (0)) = اللون (الأحمر) (- 1) (x + اللون (الأزرق) (3)) #

يمكننا أيضا حل هذه المعادلة ل # ذ # لوضع الحل في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y - اللون (الأزرق) (0) = (اللون (الأحمر) (- 1) xx x) + (اللون (الأحمر) (- 1) اللون xx (الأزرق) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = اللون (الأحمر) (- 1) x - اللون (الأزرق) (3) #