مساعدة الجذر ؟! + مثال

إجابة:

نعم ، لكن هذا نصف القصة فقط.

تفسير:

الشيء الذي يجب تذكره هنا هو أن كل شخص إيجابي الرقم الحقيقي لديه اثنين من جذور مربع

• الجذر التربيعي الإيجابي يسمى الجذر التربيعي الرئيسي
• الجذر التربيعي السلبي

هذا هو الحال لأن الجذر التربيعي لعدد حقيقي حقيقي # ج #، دعنا نقول #د# لاستخدام المتغيرات التي لديك في مثالك ، يتم تعريفه على أنه الرقم ، إذا تم ضربه في بحد ذاتها، يعطيك #د#.

وبعبارة أخرى ، إذا كان لديك

#d xx d = d ^ 2 = c #

ثم يمكنك أن تقول ذلك

#d = sqrt (c) #

هو الجذر التربيعي لل # ج #.

ومع ذلك ، لاحظ ما يحدث إذا ضربنا #-د# بنفسها

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

هذه المرة ، يمكنك أن تقول ذلك

#d = -sqrt (c) #

هو الجذر التربيعي لل # ج #.

لذلك ، لكل رقم حقيقي إيجابي # ج #، عندك اثنين من جذور مربع ممكن الرمز باستخدام علامة زائد ناقص

#d = + - sqrt (c) #

يمكنك أن تقول ذلك إذا

#c = d ^ 2 #

ثم

#d = + - sqrt (c) #

يمكنك التحقق من أن هذا هو الحال لأنه إذا وضعت مربع ا على كلا الجانبين ، فسوف ينتهي بك الأمر

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # و # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

الذي

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # و # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # و # "" د ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # و # "" د ^ 2 = ج #

لذلك ، على سبيل المثال ، يمكنك القول أن الجذور التربيعية لل #25# هي

#sqrt (25) = + -5 #

ال الجذر التربيعي الرئيسي من #25# مساوي ل #5#، ولهذا السبب نحن دائما نقول ذلك

#sqrt (25) = 5 #

لكن لا تنسى ذلك #-5# هو أيضا الجذر التربيعي ل #25#، منذ

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#