حل (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112؟

حل (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112؟
Anonim

إجابة:

# س = -7/2 + -isqrt31 / 2 # أو # س = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

تفسير:

دعونا مجموعة LHS كما

# (س + 1) (س + 6) (س + 3) (س + 4) = 112 #

# => (س ^ 2 + 7X + 6) (س ^ 2 + 7X + 12) = 112 #

الآن دع # ش = س ^ 2 + 7X # ثم يصبح المعادلة أعلاه

# (ش + 6) (ش + 12) = 112 #

أو # ش ^ 2 + 18u + 72 = 112 #

أو # ش ^ 2 + 18u-40 = 0 #

أو # (ش + 20) (ش-2) = 0 # أي # ش = 2 # أو #-20#

على هذا النحو أيضا # س ^ 2 + 7X + 20 = 0 # أي # ضعف = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # أي # س = -7/2 + -isqrt31 / 2 #

أو # س ^ 2 + 7X-2 = 0 # أي # ضعف = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # أي # س = -7/2 + -sqrt57 / 2 #