مساحة المربع 45 أكثر من المحيط. كيف يمكنك العثور على طول الجانب؟

إجابة:

طول جانب واحد هو 9 وحدات.

وبدلا من القيام بنهج عاملي مستقيم ، استخدمت الصيغة لإثبات استخدامها.

تفسير:

كما هو مربع طول جميع الأطراف هو نفسه.

دع طول الجانب 1 هو L

دع المنطقة تكون

ثم # A = L ^ 2 #……………………….(1)

محيط هو # # 4L……………………(2)

يذكر السؤال: "مساحة المربع 45 أكثر من.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

استبدل المعادلة (3) في المعادلة (1):

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

حتى الآن نحن قادرون على كتابة معادلة واحدة فقط مع واحدة غير معروفة ، والتي يمكن حلها.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

طرح # L ^ 2 # من كلا الجانبين إعطاء التربيعية.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

الشروط التي تحقق هذه المعادلة تساوي الصفر تعطينا الحجم المحتمل لـ L

عن طريق # الفأس + ب س + ج = 0 # أين # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# ل= -1 #

# ب = 4 #

# ج = 45 #

# ضعف = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

# ضعف = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

# ضعف = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

من هذين # س = -5 # ليس طول منطقي من الجانب ذلك

# س = L = 9 #

# "تحقق" -> A = 9 ^ 2 = 81 "وحدة" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

لذا فإن المساحة تساوي بالفعل مجموع الجانبين + 45