كيلي يمزج القهوة. إنها تمزج بين العلامة التجارية أ وتكلف 6 دولارات للكيلوغرام الواحد ، بينما تبلغ تكلفة العلامة التجارية ب 8 دولارات للكيلوغرام. ما عدد الكيلوجرامات من كل علامة تجارية التي يتعين عليها خلطها لصنع 50 كجم من القهوة بتكلفة 7.20 دولار للكيلوغرام؟

إجابة:

#20#كجم من العلامة التجارية A ، #30#كجم من العلامة التجارية ب

تفسير:

هذا هو نظام مشكلة المعادلات. دعونا أولا تحديد المتغيرات.

سمح # # س يكون كلغ من القهوة من العلامة التجارية أ في مزيج و # ذ # يكون كغ من القهوة من العلامة التجارية B في هذا المزيج.

يجب أن يكون مجموع كجم #50#.

# س + ص = 50 #

التكلفة لكل كيلوغرام من المزيج يجب ر #$7.20#. لهذا ، فإن التكلفة الإجمالية للمزيج يكون # 6X + 8Y #، وبالتالي فإن التكلفة الإجمالية للكيلوغرام الواحد من المزيج سيكون # (6X + 8Y) / 50 #.

# (6X + 8Y) /50=7.20#

الآن بعد أن لدينا المعادلتين لدينا ، يمكننا حل.

# 6X + 8Y = 7.20 * 50 #

# 6X + 8Y = 360 #

من المعادلة الأولى ، يمكننا ضرب كلا الجانبين ب #6# للحصول على:

# 6X + 6Y = 300 #

طرح ، نحصل على:

# 2Y = 60 #

# ص = 30 #

وبالتالي ، نحن بحاجة #30# كجم من العلامة التجارية B في مزيج لدينا. هذا يعني ذاك #50-30=20# كجم سيكون من العلامة التجارية أ.