ما المقصود بعامل المصفوفة؟

على افتراض أن لدينا مصفوفة مربعة ، فإن محدد المصفوفة هو المحدد بنفس العناصر.

على سبيل المثال إذا كان لدينا # # 2xx2 مصفوفة:

# bb (A) = ((a ، b) ، (c ، d)) #

المحدد المرتبط المعطى بواسطة

# D = | ب ب (أ) | = | (أ ، ب) ، (ج ، د) | = الإعلان قبل الميلاد

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

لتمديد شرح ستيف ، يخبرك محدد المصفوفة بما إذا كانت المصفوفة قابلة للانعكاس أم لا. إذا كان المحدد هو 0 ، فإن المصفوفة ليست قابلة للانعكاس.

على سبيل المثال ، اسمحوا # أ = ((1،3)، (- 2،1)) #. ثم #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # لذلك نحن نعرف ذلك # A ^ -1 # موجود.

إذا سمحنا # B = ((1،2)، (- 2، -4)) #, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # لذلك نحن نعرف ذلك # B ^ -1 # غير موجود

بالإضافة إلى ذلك ، يشارك المحدد في حساب معكوس المصفوفة. إعطاء مصفوفة # أ = ((أ، ب)، (ج، د)) #, # A ^ -1 = 1 / ديت (A) ((د، -b)، (- ج، أ)) #. من هذا ، يمكنك أن ترى لماذا # A ^ -1 # غير موجود عندما #det (A) = 0 #.

إجابة:

عامل المساحة / الحجم أيض ا …

تفسير:

يستخدم المحدد أيضا كعامل مقياس مساحة / حجم ،

إذا كان لدينا # 2xx2 # مصفوفة، # M #

ثم إذا كان شكل معين من المنطقة #ا# يخضع التحول المحدد من قبل المصفوفة # M # ثم ستكون مساحة الشكل الجديد #det (M) A # أو # | م | أ #

أيضا

#det (M) = 0 <=> "تم تعريف M على أنه" مفرد "، لا معكوس" #