ما هو المضاد لل x ln؟

ما هو المضاد لل x ln؟
Anonim

إجابة:

# intlnxdx = xlnx-X + C #

تفسير:

جزءا لا يتجزأ من (antiderivative) من # # lnx هي عملية مثيرة للاهتمام ، لأن عملية العثور عليها ليست ما تتوقعه.

سوف نستخدم التكامل بالأجزاء للعثور عليه # # intlnxdx:

# intudv = الأشعة فوق البنفسجية intvdu #

أين # ش # و #الخامس# هي وظائف # # س.

هنا ، تركنا:

# ش = lnx -> (دو) / DX = 1 / X-> دو = 1 / xdx # و # DV = dx-> intdv = intdx-> ت = س #

بالقيام بالبدائل اللازمة في تكامل أجزاء الصيغة ، لدينا:

# intlnxdx = (lnx) (خ) -int (خ) (1 / xdx) #

# -> (lnx) (خ) -intcancel (خ) (1 / cancelxdx) #

# = xlnx-int1dx #

# = xlnx-X + C -> # (لا تنسى ثابت التكامل!)