ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (-2 ، 2) و (3 ، -1)؟

إجابة:

انظر عملية الحل بأكملها أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (2)) = -3 / 5 #

يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط. تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

# (ص - اللون (الأحمر) (- 1)) = اللون (الأزرق) (- 3/5) (x - اللون (الأحمر) (3)) #

# (y + اللون (أحمر) (1)) = اللون (الأزرق) (- 3/5) (x - اللون (الأحمر) (3)) #

يمكننا أيض ا استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة مع إعطاء:

# (y - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (- 3/5) (x - اللون (الأحمر) (- 2)) #

# (ص - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (- 3/5) (× + اللون (الأحمر) (2)) #

يمكننا أيضا حل هذه المعادلة ل # ذ # لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y - اللون (الأحمر) (2) = (اللون (الأزرق) (- 3/5) * x) + (اللون (الأزرق) (- 3/5) * اللون (الأحمر) (2)) #

#y - اللون (أحمر) (2) = -3 / 5x - 6/5 #

#y - اللون (أحمر) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5 #

#y = اللون (الأحمر) (- 3/5) × + اللون (الأزرق) (4/5) #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (1 ، -2) و (-2،7)؟

صيغة تقاطع الميل لمعادلة الخط هي: y = -3x + 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = mx + b يمكن العثور على الميل ، m ، باستخدام نقطتين معينتين والمعادلة التالية: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7 - -2) / (- 2 - 1) m = 9 / (- 3) m = -3 استخدم الميل واحد من النقاط للعثور على قيمة b: -2 = -3 (1) + b 3 - 2 = bb = 1 شكل تقاطع الميل لمعادلة الخط هو: y = -3x + 1

ما هي معادلة الخط المار بالنقطتين (-2 ، 2) و (3 ، -1)؟

انظر عملية الحل أدناه: أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (- 1) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (2)) = -3/5 يمكننا الآن استخدام نقطة الميل صيغة لإيجاد معادلة للخط. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هو: (ص - اللون (الأز