إجابة:
انظر الشرح
تفسير:
سمح # ل= ص / ف # أين # ف # و # ف # هي أعداد صحيحة موجبة.
# 1ltp / ف # وبالتالي # # qltp. # ف / qlt2 # وبالتالي # # plt2q. وبالتالي # # qltplt2q.
# على + 1 / أ = ص / س + س / ص = (ص) / (قطر للبترول) + (ف) / (الانفصالى) = (ص ^ 2 + س ^ 2) / (الانفصالى) = (ص ^ 2 + 2PQ + س ^ 2-2pq) / (الانفصالى) = (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) - (2PQ) / (الانفصالى) = (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) -2 #
# (ف + ف) ^ 2 / (ف) لتر (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) لتر (2Q + س) ^ 2 / (2qq) #*
# (2Q) ^ 2 / س ^ 2LT (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) لتر (3Q) ^ 2 / (2Q ^ 2) #
# (4Q ^ 2) / ف ^ 2LT (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) لتر (9Q ^ 2) / (2Q ^ 2) #
# 4LT (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) lt9 / 2 #
# 4-2lt (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) -2lt9 / 2-2 #
# 2LT (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) -2lt5 / 2 #
# 2lta + 1 / alt5 / 2 #
# 5 / 2lt6 / 2 #
# 5 / 2lt3 #
# 2lta + 1 / ALT3 #
~~ المزيد من المواضيع المتقدمة المقبلة ~~
* هذا يفترض أنه # ف # يزيد، # (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) # يزيد. يمكن التحقق من هذا بشكل حدسي ، من خلال النظر في الرسم البياني لل # ص = (+ س س) ^ 2 / (XQ) # على # x في (q ، 2q) # لمختلف القيم الإيجابية لل # ف #، أو عن طريق عملية حساب التفاضل والتكامل أدناه.
~
# ديل / (delp) (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) = 1 / qdel / (delp) (ص + س) ^ 2 / ص = 1 / س (pdel / (delp) (ص + س) ^ 2 - (ص + س) ^ 2del / (delp) ص) / ص ^ 2 = 1 / س (ص 2 (ص + س) - (ص + س) ^ 2 1) / ص ^ 2 = 1 / س (2P (ع + ف) - (ص + س) ^ 2) / ص ^ 2 = ((2P ^ 2 + 2PQ) - (ص ^ 2 + 2PQ + س ^ 2)) / (ص ^ 2Q) = (ص ^ 2Q ^ 2) / (ص ^ 2Q) #.
على #p in (q، 2q) #:
منذ # # pgtqgt0, # ف ^ 2gtq ^ 2 # وهكذا # ص ^ 2-س ^ 2gt0 #.
منذ #Q> 0 #, # ف ^ 2qgt0 #
منذ # ص ^ 2-س ^ 2gt0 # و # ف ^ 2qgt0 #, # (ص ^ 2Q ^ 2) / (ص ^ 2Q) gt0 #
منذ # ديل / (delp) (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) = (ص ^ 2Q ^ 2) / (ص ^ 2Q) # و # (ص ^ 2Q ^ 2) / (ص ^ 2Q) gt0 #, # ديل / (delp) (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) gt0 #
وبالتالي # (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) # يتزايد من أجل ثابت # ف # و # # qltplt2q لان # ديل / (delp) (ص + س) ^ 2 / (الانفصالى) # هو إيجابي.
~~~~
إجابة:
في وصف
تفسير:
هنا القيد (1):
# 1 <a <2 #
القيد (2):
بواسطة نظرية متبادلة ،
# 1/1> 1 / أ> 1/2 #
# 1> أ> 1/2 #
في القيد 1 أضف 1 على كلا الجانبين ،
# 1 + 1 <a + 1 <2 + 1 #
# 2 <a + 1 <3 #
# اللون (أحمر) (a + 1 <3) #
في نفس القيد أضف 1/2
# (1 + 1/2) <(أ + 02/01) <(2 + 1/2) #
لاحظ مرة أخرى أن ، #2 <2+1/2#
وبالتالي # على + 1/2 # يجب أن يكون أقل من 2
# اللون (أحمر) (a + 1/2) <2 #
وبالتالي في القيد 2 ،
# 1> أ> 1/2 #
إضافة على كلا الجانبين ،
# 1 + a> a + 1 / a> 1/2 + a #
# 3> a + 1 / a> 2 #
# 2 <a + 1 / a <3 #
لقد فعلنا ذلك بسبب # على + 1 <3 #
وبالتالي # على + 1 / أ # يجب أن يكون أقل من 3.
مرة أخرى # على + 1/2 <2 # ولكن في هذا القيد # a + 1 / a> a + 1/2 #
وبالتالي، # على + 1 / أ # يجب أن يكون أكبر من 2.
بالتالي، # 1> 1 / أ> 1 2 #
عن طريق إضافة على كلا الجانبين ،
# 1 + a> a + 1 / a> a + 1/2 #
# 3> a + 1 / a> 2 #
# 2 <a + 1 / a <3 # اثبت
