إجابة:
المشتق في
تفسير:
في
منذ
الوظيفة تتناقص. يمكنك أيض ا رؤية هذا في الرسم البياني.
رسم بياني {x * e ^ x-3x -4.576 ، -0.732 ، 7.793 ، 9.715}
هل f (x) = (x ^ 2-2) / (x + 1) تزداد أو تنقص عند x = 1؟
يزداد في x = 1 أنت بحاجة أولا إلى مشتق f. f '(x) = (2x (x + 1) - x ^ 2 + 2) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 2) / (x + 1) ^ 2 في x = 1: f '(1) = 5/4> 0.
هل f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) تزداد أو تنقص عند x = 3؟
F '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 و f' (3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10.92 زيادة معينة f (x) = (3x ^ 3 - 2x تابع ^ 2 -2x +5) / (x + 2) بتقسيم 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 على x + 2 للحصول على f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x +2) أوجد المشتق الأول للحصول على f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 Evalu f' (3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10.92 مما يشير إلى زيادة في x = 3
هل f (x) = 4xe ^ x تزداد أو تنقص عند x = -2؟
إنه يتناقص. لمعرفة ذلك ، يمكنك حساب مشتق f وتقييمه على -2. وفق ا لقاعدة المنتج ، f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x. نقوم الآن بتقييم f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 becase e ^ 2> 0. لذلك f تتناقص عند x = -2.