مجموع جميع الأرقام المكونة من 3 أرقام وكلها أرقام غريبة؟

مجموع جميع الأرقام المكونة من 3 أرقام وكلها أرقام غريبة؟
Anonim

إجابة:

#69375#

تفسير:

  • الأرقام الفردية الوحيدة هي #1, 3, 5, 7, 9#، وكلها غير صفرية.

  • عدد طرق تكوين عدد من ثلاثة أرقام من هذه الأرقام هو #5^3 = 125#، لأن هناك #5# اختيارات الرقم الأول ، #5# للمرة الثانية ، و #5# للثالث.

  • في هذه #125# طرق ، كل رقم لديه نفس التردد.

  • قيمة الرقم المتوسط هي #1/5(1+3+5+7+9) = 5#.

  • كل رقم مكون من ثلاثة أرقام هو مزيج خطي من الأرقام.

  • وبالتالي فإن متوسط قيمة أحد الأرقام الثلاثة هو #555#.

لذلك المبلغ هو:

#5^3 * 555 = 125 * 555 = 69375#