ما الرقم الذي يجب إضافته إلى طرفي المعادلة x ^ 2 + 4x = 96 لإكمال المربع؟

إجابة:

الرقم المراد إضافته إلى كلا الجانبين هو 4.

تفسير:

اقسم معامل # # س مصطلح بواسطة #2#، ثم مربع النتيجة. سيتم إضافة هذا الرقم إلى جانبي المعادلة. للمعادلة التربيعية # س ^ 2 + 4x و= 96 #معامل ال # # س المصطلح هو #4#. وبالتالي #(4/2)^2=4#.

# س ^ 2 + 4x و+ 4 = 96 + 4 #

# س ^ 2 + 4x و+ 4 = 100 #

# (س + 2) ^ 2 = 100 #

أخذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين.

# س + 2 = + - 10 #

طرح #2# من كلا الجانبين.

# س = -2 + -10 #

حل ل # # س.

# س = -2 + 10 = 8 #

# س = -2-10 = -12 #

# س = 8 ، -12 #