من بين 8 رجال و 10 نساء ، سيتم تشكيل لجنة مكونة من 6 رجال وخمس نساء. كم من هذه اللجان يمكن تشكيلها عندما يرفض رجل معين أ أن يكون عضوا في اللجنة التي توجد فيها زوجة رئيسه؟

من بين 8 رجال و 10 نساء ، سيتم تشكيل لجنة مكونة من 6 رجال وخمس نساء. كم من هذه اللجان يمكن تشكيلها عندما يرفض رجل معين أ أن يكون عضوا في اللجنة التي توجد فيها زوجة رئيسه؟
Anonim

إجابة:

#1884#

تفسير:

بشكل عام يمكن أن يكون لديك #8# أختر #6# للرجال و

#10# اختار #5# للنساء. لا تسألني لماذا لديك المزيد من النساء ولجنتك تطلب تمثيلا أقل ولكن هذه قصة أخرى.

حسن ا ، لذا فإن المشكلة هي أن أحد هؤلاء الشباب يرفض العمل مع إحدى هؤلاء الفتيات. لذلك لا يمكن استخدام هذا الشخص بعينه مع جميع اللاعبين ، لذلك نطرحه #1# من عند #8# وإضافة مجموعاته إلى مجموع #7# أختر #1# طرق في النهاية. لذلك دعونا نبدأ مع اللاعبين الآخرين

#(7!)/((7-6)!6!) = 7# الآن هذه يمكن أن تكون مطابقة مع #(10!)/((10-5)!5!) = 252# طرق للمرأة أو

#7*252 = 1764#

الآن لآخر رجل رفض العمل مع فتاة واحدة. يمكنه العمل فقط #9# أختر #5# النساء هكذا

#(9!)/((9-5)!5!) = 126#

#1764+126 = 1884#