ما هو المنتج المتقاطع لاثنين من المتجهات؟ + مثال

يتم استخدام المنتج المتقاطع بشكل أساسي للنواقل ثلاثية الأبعاد. يتم استخدامه لحساب الطبيعي (متعامد) بين المتجهات 2 إذا كنت تستخدم نظام الإحداثيات الأيمن ؛ إذا كان لديك نظام إحداثي يسار ، فسيشير الاتجاه الطبيعي إلى الاتجاه المعاكس. على عكس منتج النقطة الذي ينتج عددي ا ؛ يعطي المنتج المتقاطع ناقل ا.

المنتج المتبادل ليس تبادلا ، لذلك #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #. إذا حصلنا على متجهين: #vec u = {u_1 ، u_2 ، u_3} # و #vec v = {v_1 ، v_2 ، v_3} #، ثم الصيغة هي:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2 ، u_3 * v_1-u_1 * v_3 ، u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

إذا تعلمت حساب المحددات ، فستلاحظ أن الصيغة تشبه إلى حد كبير توسيع العامل المساعد للصف الأول ؛ أنت فقط لا تضيف الشروط ، تصبح المصطلحات مكونات طبيعية. هذه هي إحدى الطرق لتذكر كيفية إنشاء صيغة المنتج التبادلي. هذا هو السبب في أن العنصر الأوسط ينفي في المثال.