معرفة المتجهات مهمة لأن العديد من الكميات المستخدمة في الفيزياء هي متجهات. إذا حاولت إضافة كميات متجهة مع ا دون مراعاة اتجاهها ، فستحصل على نتائج غير صحيحة.
بعض الكميات المتجهات الرئيسية في الفيزياء: القوة ، الإزاحة ، السرعة ، والتسارع.
من الأمثلة على أهمية إضافة المتجهات ما يلي:
وتشارك سيارتان في حادث تصادم. في وقت تصادم السيارة A كانت تسير بسرعة 40 ميل في الساعة ، وكانت السيارة B تسير بسرعة 60 ميل في الساعة. حتى أعلمك بالاتجاهات التي كانت تسير فيها السيارات ، فأنت لا تعلم مدى خطورة التصادم.
كان يمكن أن تسير السيارات في نفس الاتجاه ، وفي هذه الحالة اصطدمت السيارة "ب" في الجزء الخلفي من السيارة "أ" ، وكانت السرعة النسبية بينهما 20 ميلا في الساعة. أو يمكن أن تكون السيارات تسير في اتجاهين متعاكسين ، وفي هذه الحالة كان تصادمها مع سرعة نسبية بين السيارات من 100 ميل في الساعة!
ما هي المتجهات؟ + مثال
المتجه عبارة عن كمية لها مقدار واتجاه. مثال على كمية المتجهات يمكن أن تكون سرعة الكائن. إذا كان الجسم يتحرك بسرعة 10 أمتار في الثانية شرق ا ، فإن حجم سرعته 10 م / ث ، واتجاهه شرق. يمكن الإشارة إلى الاتجاه الذي تريده ، ولكن عادة ما يتم قياسه كزاوية بالدرجات أو راديان. في بعض الأحيان تتم كتابة المتجهات ثنائية الأبعاد بترميز متجه الوحدة. إذا كان لدينا vector vc v ، فيمكن التعبير عنها بترميز متجه الوحدة على النحو التالي: vec v = x hat ı + y hat ȷ فكر في vec v كنقطة على الرسم البياني. x هو موقعها على طول المحور س ، و y هو موقعها على طول المحور ص. يشير hat - ببساطة المكون في الاتجاه الأفقي ، ويشير hat - المكون على طول العمودي. ل
ما هو المنتج المتقاطع لاثنين من المتجهات؟ + مثال
يتم استخدام المنتج المتقاطع بشكل أساسي للنواقل ثلاثية الأبعاد. يتم استخدامه لحساب الطبيعي (متعامد) بين المتجهات 2 إذا كنت تستخدم نظام الإحداثيات الأيمن ؛ إذا كان لديك نظام إحداثي يسار ، فسيشير الاتجاه الطبيعي إلى الاتجاه المعاكس. على عكس منتج النقطة الذي ينتج عددي ا ؛ يعطي المنتج المتقاطع ناقل ا. المنتج المتقاطع غير تبادلي ، لذا vec u xx vec v! = vec v xx vec u. إذا حصلنا على متجهين: vec u = {u_1 ، u_2 ، u_3} و vec v = {v_1 ، v_2 ، v_3} ، فإن الصيغة هي: vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2، u_3 * v_1-u_1 * v_3، u_1 * v_2-u_2 * v_1} إذا تعلمت حساب محددات ، فستلاحظ أن الصيغة تشبه إلى حد كبير توسيع العامل المساعد للصف الأول
لماذا تعتبر المتجهات مهمة في الفيزياء؟ + مثال
معرفة المتجهات مهمة لأن العديد من الكميات المستخدمة في الفيزياء هي متجهات. إذا حاولت إضافة كميات متجهة مع ا دون مراعاة اتجاهها ، فستحصل على نتائج غير صحيحة. بعض الكميات المتجهات الرئيسية في الفيزياء: القوة ، الإزاحة ، السرعة ، والتسارع. مثال على أهمية إضافة ناقل يمكن أن يكون ما يلي: سيارتان متورطتان في تصادم. في وقت تصادم السيارة A كانت تسير بسرعة 40 ميل في الساعة ، وكانت السيارة B تسير بسرعة 60 ميل في الساعة. حتى أعلمك بالاتجاهات التي كانت تسير فيها السيارات ، فأنت لا تعلم مدى خطورة التصادم. كان يمكن أن تسير السيارات في نفس الاتجاه ، وفي هذه الحالة اصطدمت السيارة "ب" في الجزء الخلفي من السيارة "أ" ، وك