تظهر البيانات التالية عدد ساعات النوم التي تم تحقيقها خلال الليلة الأخيرة لعينة من 20 عاملا : 6،5،10،5،6،9،9،9،5،9،5،8،7،8،6 ، 9،8،9،6،10،8. ما هو المعنى؟ ما هو الفرق؟ ما هو الانحراف المعياري؟
المتوسط = 7.4 الانحراف المعياري ~~ 1.715 التباين = 2.94 المتوسط هو مجموع كل نقاط البيانات مقسوم ا على عدد نقاط البيانات. في هذه الحالة ، لدينا (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 الفرق هو "متوسط المسافات المربعة من الوسط." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html ما يعنيه هذا هو أنك تقوم بطرح كل نقطة بيانات من الوسط وتنسيق الإجابات ثم إضافتها مع ا وتقسيمها على عدد نقاط البيانات. في هذا السؤال ، يبدو الأمر كما يلي: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23.04 نضيف 4 أمام الأقواس لأن هناك أربعة 5 في مجموعة البيانات هذه. ثم نقوم بذ
لنفترض أن درجات معدل الذكاء يتم توزيعها بشكل طبيعي ، مع وجود متوسط قدره 100 ونسبة الانحراف المعياري 15. ما هي درجة معدل الذكاء التي تفصل درجات معدل الذكاء عن 25٪ من النسبة الباقية؟
لنفترض أن هناك فئة من الطلاب حاصلين على درجة متوسطة في اختبار SAT تبلغ 720 ومتوسط درجة لفظية قدرها 640. الانحراف المعياري لكل جزء هو 100. إذا كان ذلك ممكن ا ، ابحث عن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة. إذا كان ذلك غير ممكن ، اشرح لماذا؟
141 إذا كانت X = درجة الرياضيات و Y = الدرجة اللفظية ، E (X) = 720 و SD (X) = 100 E (Y) = 640 و SD (Y) = 100 لا يمكنك إضافة هذه الانحرافات المعيارية للعثور على المعيار الانحراف للنتيجة المركبة ؛ ومع ذلك ، يمكننا إضافة الفروق. التباين هو مربع الانحراف المعياري. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000 ، لكن بما أننا نريد الانحراف المعياري ، فما عليك سوى أخذ الجذر التربيعي لهذا الرقم. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 وبالتالي ، فإن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة للطلاب في الفصل هو 141.