تظهر البيانات التالية عدد ساعات النوم التي تم تحقيقها خلال الليلة الأخيرة لعينة من 20 عاملا : 6،5،10،5،6،9،9،9،5،9،5،8،7،8،6 ، 9،8،9،6،10،8. ما هو المعنى؟ ما هو الفرق؟ ما هو الانحراف المعياري؟

إجابة:

يعني = 7.4

الانحراف المعياري #~~1.715#

التباين = 2.94

تفسير:

ال تعني هو مجموع جميع نقاط البيانات مقسوم ا على عدد نقاط البيانات. في هذه الحالة ، لدينا

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

ال التباين هو "متوسط المسافات المربعة من الوسط."

ما يعنيه هذا هو أنك تقوم بطرح كل نقطة بيانات من المتوسط ، وتنسيق الإجابات ، ثم إضافتها مع ا وتقسيمها على عدد نقاط البيانات. في هذا السؤال ، يبدو كما يلي:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

نضيف 4 أمام الأقواس لأن هناك أربعة 5 في مجموعة البيانات هذه. ثم نقوم بذلك لبقية الأرقام:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

الخطوة الأخيرة هي إضافتهم جميع ا مع ا ثم تقسيمهم على عددهم ، والذي يبدو كالتالي:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#، وبالتالي فإن الاختلاف هو 2.94

ال الانحراف المعياري سهل ، إنه ببساطة الجذر التربيعي للتغير ، وهو

# sqrt2.94 ~~ 1،715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

أرجو أن أكون ساعدت!