ما هو مجال ومدى المعادلة التربيعية y = –x ^ 2 - 14x - 52؟

إجابة:

نطاق: #x في (-oo ، oo) #

نطاق: #y in (-oo، -3 #

تفسير:

دع y = كثير الحدود من الدرجة n

# = a_0x ^ + a_1x ^ (ن 1) + … a_n #

# = س ^ ن (a_0 + A_1 / س + … a_n / س ^ ن) #

مثل #x إلى + -oo ، y إلى (علامة (a_0)) oo #عندما يكون n متساوي ا و

#y to (علامة (a_0)) (-oo) #عندما يكون n غريب ا.

هنا ، ن = 2 و #sign (a_0 #) هو #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3، giving #max y = -3 #.

المجال هو #x في (-oo ، oo) # والمدى هو

#y in (-oo ، بحد أقصى y = (- oo ، -3 #.

انظر الرسم البياني. الرسم البياني {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20، 0، -10، 0}

ي ظهر الرسم البياني القطع المكافئ وأعلى نقطة ، قمة V (-7 ، -3)