مساحة المستطيل 100 بوصة مربعة. محيط المستطيل 40 بوصة. المستطيل الثاني له نفس المساحة ولكن محيطه مختلف. هل المستطيل الثاني مربع؟
رقم المستطيل الثاني ليس مربع. السبب في أن المستطيل الثاني ليس مربع ا هو أن المستطيل الأول هو المربع. على سبيل المثال ، إذا كان المستطيل الأول (مثل المربع) يبلغ محيطه 100 بوصة مربعة ومحيطه 40 بوصة ، فيجب أن يكون لدى أحد الجانبين قيمة 10. وبهذا ، دعونا نبرر البيان أعلاه. إذا كان المستطيل الأول مربع ا فعلي ا ، فيجب أن تكون جميع جوانبه متساوية. علاوة على ذلك ، قد يكون هذا منطقي ا في الواقع لسبب أنه إذا كان أحد جانبيها 10 ، فيجب أن تكون جميع جوانبها الأخرى 10 أيض ا. وبالتالي ، هذا من شأنه أن يعطي هذا المربع محيط 40 بوصة. أيضا ، هذا يعني أن المنطقة يجب أن تكون 100 (10 * 10). في استمرار ، إذا كان المربع الثاني له نفس المساحة ، ول
عرض المستطيل 3 بوصات أقل من طوله. مساحة المستطيل 340 بوصة مربعة. ما طول وعرض المستطيل؟
الطول والعرض 20 و 17 بوصة ، على التوالي. بادئ ذي بدء ، دعونا نفكر x طول المستطيل ، وعرضه. وفق ا للبيان الأولي: y = x-3 الآن ، نحن نعلم أن مساحة المستطيل يتم تقديمها بواسطة: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x وهي تساوي: A = x ^ 2-3x = 340 لذا نحصل على المعادلة التربيعية: x ^ 2-3x-340 = 0 دعنا نحلها: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} حيث a ، b ، c تأتي من الفأس ^ 2 + bx + c = 0. عن طريق الاستبدال: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 مساء 37} / 2 نحصل على حلين: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 بينما نتحدث عن البوصات ، يجب أن نأخذ الحل الإيج
يحتوي المستطيل A (الأبعاد 6 × 10) على مساحة تبلغ ضعف مساحة المستطيل B (الأبعاد × 2 × 1). ما هي أطوال وعرض كلا المستطيلين؟
• المستطيل A: 6 في 7 • المستطيل B: 7 في 3 يتم إعطاء مساحة المستطيل بلون (أحمر) (A = l * w). مساحة المستطيل A هي 6 (10 - x) = 60 - 6x مساحة المستطيل B هي x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x نمنحك أن مساحة المستطيل A هي ضعف مساحة المستطيل B لذلك ، يمكننا كتابة المعادلة التالية. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x4 ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 و 3 الإجابة السلبية لـ x مستحيلة ، لأننا نتحدث عن الأشكال الهندسية. لذلك ، تشتمل المستطيلات على القياسات التالية: • المستطيل أ: 6 في 7 • المستطيل ب: 7 في 3 كما ترون ، تبلغ مساحة المستطيل أ ضعف مساحة المستطيل ب ، تمام ا كما تشير المشكلة. نأمل أن