ما هي الخطوط المقاربة والتوقف القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)؟

ما هي الخطوط المقاربة والتوقف القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4)؟
Anonim

إجابة:

# "الخطوط المقاربة الرأسية في" x = + - 2 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 1 #

تفسير:

# "عامل البسط / المقام" #

# F (س) = ((س + 4) (س 3)) / ((س 2) (س + 2)) #

# "لا توجد عوامل مشتركة على البسط / المقام" #

# "وبالتالي لا توجد حالات انقطاع قابلة للإزالة" #

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

# "حل" (x-2) (x + 2) = 0 #

#rArrx = + - 2 "هي المتقاربين" #

# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام على أعلى قوة x # س ^ 2 #

# F (س) = (س ^ 2 / س ^ 2 + س / س ^ 2-12 / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2-4 / س ^ 2) = (1 + 1 / س -12 / س ^ 2) / (1-4 / س ^ 2) #

# "كـ" xto + -oo ، f (x) إلى (1 + 0-0) / (1-0) #

# rArry = 1 "هو الخط المقارب" #

رسم بياني {(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) -20 ، 20 ، -10 ، 10}