إجابة:
تفسير:
# "عامل البسط / المقام" #
# F (س) = ((س + 4) (س 3)) / ((س 2) (س + 2)) #
# "لا توجد عوامل مشتركة على البسط / المقام" #
# "وبالتالي لا توجد حالات انقطاع قابلة للإزالة" # لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.
# "حل" (x-2) (x + 2) = 0 #
#rArrx = + - 2 "هي المتقاربين" #
# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #
#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" # قس م المصطلحات على البسط / المقام على أعلى قوة x
# س ^ 2 #
# F (س) = (س ^ 2 / س ^ 2 + س / س ^ 2-12 / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2-4 / س ^ 2) = (1 + 1 / س -12 / س ^ 2) / (1-4 / س ^ 2) #
# "كـ" xto + -oo ، f (x) إلى (1 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 1 "هو الخط المقارب" # رسم بياني {(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) -20 ، 20 ، -10 ، 10}
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)؟
ستكون الوظيفة غير متصلة عندما يكون المقام صفرا ، والذي يحدث عندما يكون x = 1/2 باسم | x | يصبح كبير جدا التعبير يميل نحو + -2x. لذلك لا توجد خطوط مقاربة حيث أن التعبير لا يميل نحو قيمة محددة. يمكن تبسيط التعبير من خلال الإشارة إلى أن البسط هو مثال على الفرق بين مربعين. ثم f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) يلغى العامل (1-2x) ويصبح التعبير f (x) = 2x + 1 وهو معادلة خط مستقيم. تمت إزالة التوقف.
ما هي الخطوط المقاربة والتوقف القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))؟
لا انقطاع. الخطوط المقاربة الرأسية في x = 0 و x = 1/3 الخط المقارب الأفقي في y = 0 للعثور على الخطوط المقاربة الرأسية ، نساوي المقام ب 0. هنا ، 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0 ، 3x-1 = 0 x = 0 ، x = 1/3 x = 1 / 3،0 لذلك نجد أن الخط المقارب الرأسي يكون في x = 1 / 3،0 للعثور على الخط المقارب الأفقي ، يجب أن نعرف حقيقة واحدة حاسمة: جميع الدوال الأسية لها خطوط مقاربة أفقية عند y = 0 من الواضح أن الرسوم البيانية لـ k ^ x + n وغير ذلك من الرسوم البيانية لا تحسب. الرسوم البيانية: الرسم البياني {(e ^ x) / (1-e ^ (3x ^ 2-x)) [-18.02 ، 18.03
ما هي الخطوط المقاربة والتوقف القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 3-x + 2) / ((x-x ^ 2) (1-x ^ 2))؟
لا يوجد. توجد حالات التوقف القابلة للإزالة عندما يتعذر تقييم الوظيفة عند نقطة معينة ، لكن حدود اليد اليسرى واليمنى تساوي بعضها البعض في تلك المرحلة. مثال واحد هو وظيفة س / س. من الواضح أن هذه الوظيفة 1 (تقريب ا) في كل مكان ، لكن لا يمكننا تقييمها عند 0 لأن 0/0 غير معر ف. ومع ذلك ، فإن الحدود اليسرى واليمنى عند 0 كلاهما 1 ، لذلك يمكننا "إزالة" التوقف وعدم إعطاء الدالة قيمة 1 عند x = 0. عندما يتم تعريف وظيفتك بكسر متعدد الحدود ، فإن إزالة الانقطاعات مرادف لعوامل الإلغاء. إذا كان لديك وقت وأنت تعرف كيفية التمييز بين كثير الحدود ، فإنني أشجعك على إثبات ذلك بنفسك. العوملة الخاصة بك كثير الحدود أمر صعب. ومع ذلك ، هناك