الجذر التربيعي ((48X ^ 4))؟

إجابة:

# 4X ^ 2 الجذر التربيعي {3} #

# #

تفسير:

# الجذر التربيعي {48X ^ 4} #

تطبيق نتاج حكم جذري # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = الجذر التربيعي {48} الجذر التربيعي {س ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = الجذر التربيعي {2 ^ 4} الجذر التربيعي {س} ^ 4 الجذر التربيعي {3} #

# #

باستخدام القاعدة الجذرية # جذر ن {و^ م} = أ ^ { فارك {م} {ن}} #، نحن نحصل:

# الجذر التربيعي {2 ^ 4} = 2 ^ { فارك {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# الجذر التربيعي {س} ^ 4 = س ^ { فارك {4} {2}} = س ^ 2 #

# #

بحيث تحصل على:

# = 4X ^ 2 الجذر التربيعي {3} #

# #

هذا هو!

إجابة:

# 4X ^ 2sqrt3 #

تفسير:

أولا ، دعنا نقسم الجذر إلى تعبيرين ، لذلك سيكون التعامل معه أسهل. نحن نحصل:

#COLOR (الأزرق) الجذر التربيعي (48) * الجذر التربيعي (س ^ 4) #

يمكننا عامل مربع مثالي من # # sqrt48. يمكننا عامل #16# و #3#. سوف نحصل على:

#COLOR (الأزرق) sqrt16 * اللون (الأزرق) sqrt3 * الجذر التربيعي (س ^ 4) # (الشروط الزرقاء تساوي # # sqrt48)

# # sqrt16 يبسط ل #4#، لا يمكننا عامل # # sqrt3 أي أبعد من ذلك ، و #sqrt (س ^ 4) # سيكون ببساطة # س ^ 2 #. نحن لدينا:

# 4sqrt3 * س ^ 2 #

يمكننا إعادة كتابة هذا مع # س ^ 2 # يجري أمام الراديكالي ، وحصلنا على:

# 4X ^ 2sqrt3 #

ملحوظة: عند كتابة الجذور والأرقام والأسس والمتغيرات ، إلخ ، عليك وضع علامة التجزئة (###) على كلا الطرفين.