أنت وخمسة من الأصدقاء يتقدمون للحصول على صورة فوتوغرافية. ما عدد الطرق التي يمكنك وضعها في طابور للصورة؟

إجابة:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

تفسير:

اذا كنت تمتلك # N # أشياء مختلفة تود وضعها في # N # أماكن مختلفة ، يمكنك وضع الكائن الأول إلى أي من # N # الأماكن المتاحة.

ثم ، مع كل من # N # مواضع الكائن الأول ، يمكن وضع الكائن الثاني في أي واحد من المتبقي # N-1 # أماكن. هذا يجعل عدد الموضع المتاح للكائنين الأولين مساويا # N * (N-1) #.

مع كل من # N * (N-1) # مواقف أول كائنين هناك # N-2 # المواقف المتاحة للكائن الثالث. هذا يجعل عدد المواضع المحتملة للأجسام الثلاثة الأولى مساوي ا # N * (N-1) * (N-2) #.

مواصلة هذا المنطق ، نصل إلى أن كل شيء # N # الكائنات يمكن وضعها في

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # طرق.