المثلث A له جوانب بأطوال 24 و 16 و 20. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 24 و 16 و 20. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

# 96/5 & 64/5 أو 24 & 20 أو 32/3 & 40/3 #

تفسير:

سمح # # س & # ذ # يكون وجهان آخران للمثلث B يشبهان المثلث A مع الجانبين #24, 16, 20#.

نسبة الجانبين المقابلة من مثلثين مماثل هو نفسه.

الجانب الثالث #16# من المثلث B قد يتوافق مع أي من الجوانب الثلاثة للمثلث A في أي ترتيب أو تسلسل ممكن وبالتالي لدينا التالية #3# الحالات

حالة 1:

# فارك {س} {24} = فارك {ص} {16} = فارك {16} {20} #

# س = 96/5 ، ص = 64/5 #

حالة 2:

# فارك {س} {24} = فارك {ص} {20} = فارك {16} {16} #

# س = 24 ، ص = 20 #

حالة 3:

# فارك {س} {16} = فارك {ص} {20} = فارك {16} {24} #

# س = 32/3 ، ص = 40/3 #

وبالتالي ، فإن الجانبين الآخرين ممكن من المثلث B هي

# 96/5 & 64/5 أو 24 & 20 أو 32/3 & 40/3 #