هناك 40 رقم ا في لعبة Louisiana Lotto. ما عدد الطرق التي يمكن للاعب من خلالها اختيار ستة من الأرقام؟

إجابة:

#3,838,380#

تفسير:

هذا هو السؤال المختلط - نحن لا نهتم بترتيب اختيار الأرقام. الصيغة العامة لمجموعة هي:

#C_ (ن، ك) = (ن!) / ((ك)! (ن ك)!) # مع # n = "السكان" ، k = "اللقطات" #

#C_ (40 ك) = (40!) / ((6)! (40-6)!) = (40!) / ((6!) (34!)) => #

# (cancelcolor (الأزرق) 40 ^ 2xx39xx38xx37xxcancelcolor (البني) 36xx35xxcancelcolor (أحمر) (34!)) / (cancelcolor (البني) 6xxcancelcolor (الأزرق) (5xx4) xxcancelcolor (البني) (3xx2) xxcancelcolor (أحمر) (34!)) => #

# 2xx39xx38xx37xx35 = 3838380 #

يتم اختيار الطلاب في مجموعات من 6 للقيام بجولة في الأعمال التجارية المحلية. كم عدد الطرق التي يمكن اختيار 6 طلاب من 3 فصول يبلغ مجموعها 53 طالب ا؟

22.16xx10 ^ 9 طريقة العثور على عدد الاحتمالات المتاحة هي أخذ عدد العناصر - 53 - ووضعها في متناولهم كم من يتم اختيارهم - 6 -. على سبيل المثال ، فإن الكود المكون من 3 أرقام والذي يمكن أن يكون له الأرقام من 0 إلى 9 سيكون له إمكانيات 10 ^ 3 53 ^ 6 = 22.16 ... xx10 ^ 9

هناك 9 طلاب في النادي. سيتم اختيار ثلاثة طلاب ليكونوا أعضاء في لجنة الترفيه. ما عدد الطرق التي يمكن بها اختيار هذه المجموعة؟

في 84 طرق يمكن اختيار هذه المجموعة. يتم تحديد عدد تحديدات الكائنات "r" من الكائنات "n" المحددة بواسطة nC_r ، ويتم تقديمها بواسطة nC_r = (n!) / (r! (n-r)!) n = 9 ، r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 في 84 طريقة يمكن اختيار هذه المجموعة. [الجواب]

ستة من الأزواج يجلسون في غرفة. عدد الطرق التي يتم بها اختيار 4 أشخاص بحيث يكون هناك زوج واحد متزوج من بين الأربعة؟

اقرأ أدناه. حسنا. الزوجان عبارة عن مجموعة من شخصين (بافتراض أنهم جميعا متزوجون) نحن نعلم ما يلي: 1. يوجد 12 شخص ا في المجموع الآن ، من بين الأشخاص الأربعة ، يتعين على شخصين تكوين زوجين. هذا يتركنا مع 10 أشخاص يمكن أن تملأ الباقي. من بين الاثنين يمكننا اختيار ، الأول يمكن أن يكون أي من أصل 10. الشخص الثاني لا يمكن أن يكون زوج / زوجة الشخص المختار. هذا يتركنا 8 أشخاص للخيار الثاني. هناك 10 * 8 أو 80 خيار ا "للزوجين" نظر ا لوجود ستة أزواج ، فإننا نضرب 6 في 80. 6 * 80 => 480 طريقة.