تقوم بإيداع 2500 دولار في حساب يدفع 2.3٪ فائدة سنوية ربع سنوية. كم من المال سيكون لديك بعد 15 سنة؟

إجابة:

تقريبا #$3526.49# تقريب إلى 2 المنازل العشرية

تفسير:

الفائدة المعطاة 2.3٪ # ul ("سنوي ا") #. ومع ذلك ، يتم احتساب تقييم الحالة والفائدة التي تكسبها خلال العام ، 4 مرات. لذلك علينا أن نستخدمها #(2.3%)/4# في كل دورة

لنفترض أننا نستخدم الشكل المعمم لـ #P (1 + س٪) ^ ن #

أين # س٪ # هي النسبة المئوية السنوية و n هي عدد السنوات.

هذا جيد إذا كانت الدورة سنوية. يتم ضبطه على كل ثلاثة أشهر بواسطة:

#P (1+ (خ٪) / 4) ^ (4N) #

لذلك في هذه الحالة لدينا: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

لكن #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

إعطاء: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

تقريبا #$3526.49# تقريب إلى 2 المنازل العشرية

إجابة:

#A = 3526.49 $

تفسير:

على الرغم من أن السؤال لا يشير إلى ما إذا كنا نعمل بمصلحة بسيطة أو مركبة ، إلا أنه يعني ضمنا أنها ستكون فائدة مركبة.

إذا كانت الفائدة بسيطة ، فسيظل إجمالي مبلغ الفائدة لكل عام كما هو ، بصرف النظر عن عدد الدفعات التي تتم ، لأنها ستستند جميعها إلى الأصل #$2500#

لذلك نحن نعمل مع الفائدة المركبة مع 4 مدفوعات في السنة. هناك صيغة لهذا السيناريو:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "أو" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

حيث r = معدل عشري و R = معدل كنسبة مئوية.

و n = عدد المرات التي يتم فيها الدفع في السنة.

استبدال القيم:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "أو" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = 3526.49 $