إجابة:
استخدم الشروط المعبر عنها في السؤال لتكوين معادلة من الدرجة الثانية وحلها لإيجاد أطوال الأقصر (
تفسير:
لنفترض أن طول جانب واحد هو
منذ محيط هو
المنطقة هي:
اضرب كلا الجانبين ب
اطرح الجانب الأيمن من اليسار للحصول على:
استخدم الصيغة التربيعية للعثور على:
هذا هو
لذلك أقصر جانب هو الطول
محيط المستطيل 30 بوصة ومساحته 54 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على طول أطول جانب من المستطيل؟
9 بوصات> لنبدأ بالتفكير في المحيط (P) للمستطيل. ليكن الطول l ويكون العرض b. ثم P = 2l + 2b = 30 يمكننا إخراج عامل مشترك قدره 2: 2 (l + b) = 30 بتقسيم كلا الطرفين على 2: l + b = 15 b = 15 - l الآن ضع في اعتبارك المنطقة (A) من المستطيل. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 سبب الكتابة b = 15 - l ، هو أننا سنحصل على معادلة تتضمن متغير واحد فقط. يجب الآن حل: 15l - l ^ 2 = 54 اضرب ب -1 وتساوي صفر. وبالتالي l ^ 2 - 15l + 54 = 0 إلى المعامل يتطلب 2 أرقام تتضاعف على 54 ومجموع -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 أو l = 9 وبالتالي طول = 9inches واتساع = 15-9 = 6inches.
محيط المستطيل 54 بوصة ومساحته 182 بوصة مربعة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 الضرب بـ "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.
محيط المثلث 24 بوصة. أطول جانب من 4 بوصات أطول من أقصر جانب ، وأقصر جانب هو ثلاثة أرباع طول الجانب الأوسط. كيف يمكنك العثور على طول كل جانب من المثلث؟
حسن ا ، هذه المشكلة ببساطة مستحيلة. إذا كان أطول جانب هو 4 بوصات ، فلا يمكن أن يكون محيط المثلث 24 بوصة. أنت تقول أن 4 + (شيء أقل من 4) + (شيء أقل من 4) = 24 ، وهو أمر مستحيل.