محيط المستطيل 41 بوصة ومساحته 91 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على طول أقصر جانب لها؟

إجابة:

استخدم الشروط المعبر عنها في السؤال لتكوين معادلة من الدرجة الثانية وحلها لإيجاد أطوال الأقصر (#13/2# بوصة) وأطول (#14# بوصة) الجانبين.

تفسير:

لنفترض أن طول جانب واحد هو # ر #.

منذ محيط هو #41#طول الجانب الآخر هو # (41 - 2t) / 2 #

المنطقة هي:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

اضرب كلا الجانبين ب #2# للحصول على:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

اطرح الجانب الأيمن من اليسار للحصول على:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

استخدم الصيغة التربيعية للعثور على:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41+ -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41+ - صربية (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

هذا هو #t = 26/4 = 13/2 # أو #t = 56/4 = 14 #

لذلك أقصر جانب هو الطول #13/2# بوصة وأطول هو #14# بوصة