إجابة:
تفسير:
بالنظر إلى ذلك عندما
لذلك تصبح المعادلة لدينا:
هذا هو نفس:
وبالتالي
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
اذن متى
افترض أن f تختلف بشكل عكسي مع g و g تختلف بشكل عكسي مع h ، ما هي العلاقة بين f و h؟
F "تختلف مباشرة مع" ح. بالنظر إلى ذلك ، f prop 1 / g rArr f = m / g ، "where" m ne0 ، "const". وبالمثل ، g prop 1 / h rArr g = n / h ، "where ،" n ne0 ، "const." f = m / g rArr g = m / f ، و sub.ing في 2 ^ (nd) eqn. ، نحصل عليها ، m / f = n / h rArr f = (m / n) h ، أو ، f = kh ، k = m / n ne 0 ، const. :. f prop h،:. f "تختلف مباشرة مع" ح.
افترض أن y تختلف بشكل عكسي مع الجذر التربيعي x و y = 50 عندما x = 4 ، كيف تجد y عندما x = 5؟
إذا كانت y تختلف بشكل عكسي مع sqrt (x) ثم y * sqrt (x) = c بالنسبة لبعض الثابت c المعطى (x، y) = (4،50) هو حل لهذا التباين المعاكس ثم 50 * sqrt (4) = c rarr c = 100 color (أبيض) ("xxxxxxxxxx") (انظر الملاحظة أدناه) ومعادلة التباين العكسي هي y * sqrt (x) = 100 عندما يصبح x = 5 يصبح y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) ملاحظة: لقد فسرت "y تختلف بشكل عكسي مع الجذر التربيعي x" ليعني الجذر التربيعي الموجب لـ x (أي sqrt (x)) والتي تعني أيض ا أن y موجبة. إذا لم تكن هذه هي الحالة المقصودة ، فسيتعين أيض ا السماح بالإصدار السلبي من y.
افترض أن y تختلف بشكل عكسي مع x. عندما x = 14 ، ثم y = 6. كيف تجد y عندما x = 7؟
Y_2 = 12 y = k / x rArr6 = k / 14 rArrk = 6 (14) = 84 وبالتاليy_2 = k / 7 rArr (84) / 7 = 12