إجابة:
أطول محيط ممكن للمثلث
تفسير:
للحصول على أطول محيط ، يجب أن تتوافق أصغر زاوية (/ _A = pi / 8) مع الطول
أطول محيط ممكن للمثلث
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و (pi) / 2. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 16 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أكبر مساحة ممكنة للمثلث هي 309.0193 المعطاة هي الزاويتين (pi) / 2 و (3pi) / 8 والطول 16 الزاوية المتبقية: = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 أفترض أن الطول AB (16) يقابل أصغر زاوية. استخدام منطقة ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) المساحة = 309.0193
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و (pi) / 2. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 7 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أطول محيط ممكن للمثلث هو 42.1914 المثلث الم عطى هو مثلث الزاوية اليمنى حيث أن إحدى الزوايا هي pi / 2 ثلاث زوايا هي pi / 2 ، (3pi) / 8 ، pi / 8 للحصول على أطول محيط ، جانب الطول 7 يجب أن تتوافق مع زاوية pi8 (أصغر زاوية). :. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) b = (7 * sin (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16.8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18.2919 أطول محيط ممكن = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و pi / 4. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 7 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أطول محيط ممكن P = 25.2918 م عطى: / _ A = pi / 4 ، / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 للحصول على أطول محيط ، يجب علينا النظر في الجانب المقابل للزاوية التي هي أصغر. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) إنه مثلث متساوي الساق باسم / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9.1459 أطول محيط ممكن P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918