إجابة:
أطول محيط ممكن P = 25.2918
تفسير:
معطى
للحصول على أطول محيط ، يجب أن ننظر في الجانب المقابل للزاوية الأصغر.
انه مثلث متساوي الساقين مثل
أطول محيط ممكن
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و (pi) / 2. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 16 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أكبر مساحة ممكنة للمثلث هي 309.0193 المعطاة هي الزاويتين (pi) / 2 و (3pi) / 8 والطول 16 الزاوية المتبقية: = pi - ((pi) / 2) + (3pi) / 8) = (pi) / 8 أفترض أن الطول AB (16) يقابل أصغر زاوية. استخدام منطقة ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (16 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) المساحة = 309.0193
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و (pi) / 2. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 7 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أطول محيط ممكن للمثلث هو 42.1914 المثلث الم عطى هو مثلث الزاوية اليمنى حيث أن إحدى الزوايا هي pi / 2 ثلاث زوايا هي pi / 2 ، (3pi) / 8 ، pi / 8 للحصول على أطول محيط ، جانب الطول 7 يجب أن تتوافق مع زاوية pi8 (أصغر زاوية). :. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) b = (7 * sin (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16.8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18.2919 أطول محيط ممكن = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914
زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 12 و (pi) / 12. إذا كان أحد جوانب المثلث يبلغ طوله 16 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟
أطول محيط ممكن P = a + b + c = لون (أزرق) (137.532) وحدة A = (5pi) / 13 ، B = pi / 12 ، C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 للحصول على أطول محيط ، يجب أن يتوافق الطول 16 مع القبعة B = (pi / 12) تطبيق قانون الجيب ، a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59.7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2) = 61.8192 أطول محيط ممكن P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = اللون (الأزرق) (137،532)