ما هي متوسط سرعة الكائن الذي لا يزال عند t = 0 ويتسارع بمعدل (t) = t + 3 من t في [2 ، 4]؟

ما هي متوسط سرعة الكائن الذي لا يزال عند t = 0 ويتسارع بمعدل (t) = t + 3 من t في [2 ، 4]؟
Anonim

إجابة:

استخدم تعريف التسارع واعرف أنه فيما يتعلق بالوقت ، #U (0) = 0 # لأنه لا يزال. أيض ا ، يجب أن تعطي وحدات قياس (مثل #الآنسة#). لم أستخدم أي شيء لأنك لم تعطيني.

#u_ (جزم) = 14 #

تفسير:

لا يزال في # ر = 0 # يعني أن ل # ش = و (ر) -> ش (0) = 0 #

بدءا من تعريف التسارع:

# ل= (دو) / دينارا #

# ر + 3 = (دو) / دينارا #

# (ر + 3) دينارا = دو #

# int_0 ^ ر (ر + 3) دينارا = int_0 ^ udu #

# int_0 ^ (ر) TDT + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# ر ^ 2/2 _0 ^ ر + 3 ر _0 ^ ر = ش _0 ^ ش #

# (ر ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (تي 0) = ش-0 #

#U (ر) = ر ^ 2/2 + 3T #

لذلك متوسط السرعة بين المرات 2 و 4 هو:

#u_ (جزم) = (ش (2) + ش (4)) / 2 #

#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

أخيرا:

#u_ (جزم) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (جزم) = 14 #