يتم إعطاء القوة المطبقة على جسم متحرك مسافر على مسار خطي بواسطة F (x) = 4x + 4. ما هو مقدار العمل الذي يتطلبه تحريك الكائن فوق x في [1 ، 5]؟

إجابة:

#64# وحدة.

تفسير:

العمل المنجز = القوة × المسافة التي تم نقلها في اتجاه القوة.

منذ القوة #F# هي وظيفة النزوح # # س نحن بحاجة إلى استخدام التكامل:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4X + 4).dx #

#:. W = (4X ^ 2) / 2 + 4x و _1 ^ 5 #

# W = 2X ^ 2 + 4x و _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #